蓝桥杯 动态规划 题目：闯关

问题描述

　　这个游戏有n个关卡，第i个关卡你可以得到V[i]的金钱。但是每打一个关卡就会损失P的金钱。
　　当你打完第i个关卡的时候，可以选择打第i+1…min{i+m,n}个关卡。
　　你必须从第1关打起，问你打完第n个关卡时最多可以得到多少金钱？

输入格式

　　第一行n，m，P。
　　第二行n个整数V[i]。

输出格式

　　输出一行表示最多可以获得的金钱。

样例输入

2 2 2
1 2

样例输出

-1

数据规模和约定

　　0<m≤n≤1000
　　其余所有数字都是不超过1,000,000,000的非负整数。

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        long p = sc.nextLong();//每关要扣的金币数
        Long[] V=new Long[n+1];//每关获得的金币
        Long[] dp=new Long[n+1];//每关获得的最多金币
        for (int i=1;i<=n;i++){
            V[i]=sc.nextLong();
        }
        dp[1]=V[1]-p;
        for (int i=2;i<=n;i++){
            Long Max=Long.MIN_VALUE;
            for (int j=i-1;j>0&&j>=i-m;j--){
                Max=Math.max(Max,dp[j]);//逐个循环，找出前面范围内最多金币的
            }
            dp[i]=Max+V[i]-p;//前面范围内最多金币的加现在关卡的，就是现在关卡金币最多的
        }
        System.out.println(dp[n]);
    }


}