补码的表示

数值X的补码记做[X],如果机器字长n,则最高位为符号位,0表示1正号,1表示负号,其余的n-1位表示数值。正数的补码与其原码反码相同,负数的补码则等于其反码的末尾加1。在补码表示中,0有唯一的编码:[+0]=00000000,[-0]=00000000。

例题: 若机器字长n等于8,则

[+1]=00000001

[-1]=11111111

[+127]=01111111

[-127]=10000001

[+45]=00101101

[-45]=11010011

[+0.5]=0◇1000000

[-0.5]=1◇1000000(其中◇是小数点的位置)

相对于原码和反码表示,n位补码表示法有一个例外,当符号位为1而数值位全部为0时,它表示整数-2n-1,即此时符号位的1即表示负数又表示数值。

设计补码时,有意识地引用了模运算在数理上对符号位的处理,利用模的自动丢弃实现了符号位的自然处理。

用补码表示数时,由于符号位的数值部分一起编码,很难从码值形式直接判断真值的大小。例如,45>-45,而其补码00101101在形式上小于11010011。