1.思路
算法流程：
双指针第一次相遇： 设两指针 fast，slow 指向链表头部 head，fast 每轮走 22 步，slow 每轮走 11 步；
第一种结果： fast 指针走过链表末端，说明链表无环，直接返回 null；
TIPS: 若有环，两指针一定会相遇。因为每走 11 轮，fast 与 slow 的间距 +1+1，fast 终会追上 slow；
第二种结果： 当fast == slow时， 两指针在环中 第一次相遇 。下面分析此时fast 与 slow走过的 步数关系 ：
设链表共有 a+ba+b 个节点，其中 链表头部到链表入口 有 aa 个节点（不计链表入口节点）， 链表环 有 bb 个节点（这里需要注意，aa 和 bb 是未知数，例如图解上链表 a=4a=4 , b=5b=5）；设两指针分别走了 ff，ss 步，则有：
fast 走的步数是slow步数的 22 倍，即 f=2sf=2s；（解析： fast 每轮走 22 步）
fast 比 slow多走了 nn 个环的长度，即 f=s+nbf=s+nb；（ 解析： 双指针都走过 aa 步，然后在环内绕圈直到重合，重合时 fast 比 slow 多走 环的长度整数倍 ）；
以上两式相减得：f=2nbf=2nb，s=nbs=nb，即fast和slow 指针分别走了 2n2n，nn 个 环的周长 （注意： nn 是未知数，不同链表的情况不同）。
目前情况分析：
如果让指针从链表头部一直向前走并统计步数k，那么所有 走到链表入口节点时的步数 是：k=a+nb（先走 aa 步到入口节点，之后每绕 11 圈环（ bb 步）都会再次到入口节点）。
而目前，slow 指针走过的步数为 nbnb 步。因此，我们只要想办法让 slow 再走 aa 步停下来，就可以到环的入口。
但是我们不知道 aa 的值，该怎么办？依然是使用双指针法。我们构建一个指针，此指针需要有以下性质：此指针和slow 一起向前走 a 步后，两者在入口节点重合。那么从哪里走到入口节点需要 aa 步？答案是链表头部head。
以下是数学的证明
2.代码
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
ListNode *fast = head;
ListNode *slow = head;
while(fast!=NULL && fast -> next != NULL){
slow = slow -> next;
fast = fast -> next -> next;
if(fast == slow){
ListNode *cur = head;
while(cur != slow){
cur = cur -> next;
slow = slow -> next;
}
return cur;
}
}
return NULL;
}
};