【LetMeFly】561.数组拆分 I
力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/array-partition-i/
给定长度为 2n 的整数数组 nums ，你的任务是将这些数分成 n 对, 例如 (a1, b1), (a2, b2), ..., (an, bn) ，使得从 1 到 n 的 min(ai, bi) 总和最大。
返回该 最大总和 。
示例 1：
输入：nums = [1,4,3,2] 输出：4 解释：所有可能的分法（忽略元素顺序）为： 1. (1, 4), (2, 3) -> min(1, 4) + min(2, 3) = 1 + 2 = 3 2. (1, 3), (2, 4) -> min(1, 3) + min(2, 4) = 1 + 2 = 3 3. (1, 2), (3, 4) -> min(1, 2) + min(3, 4) = 1 + 3 = 4 所以最大总和为 4
示例 2：
输入：nums = [6,2,6,5,1,2] 输出：9 解释：最优的分法为 (2, 1), (2, 5), (6, 6). min(2, 1) + min(2, 5) + min(6, 6) = 1 + 2 + 6 = 9
提示：
1 <= n <= 104nums.length == 2 * n-104 <= nums[i] <= 104
方法一：排序
我们先研究一个整数队
(
a
,
b
)
(a, b)
(a,b)，假设里面较小的是
a
a
a，那么无论
b
b
b多大，累加到答案中的就只是
a
a
a
因此，我们构造
(
a
,
b
)
(a, b)
(a,b)时，使这两个元素之差尽可能地小，才能尽可能地“不浪费”较大的
b
b
b
那么方法就出来了，直接对原始数组排个序，相邻元素两两成对即可。
- 时间复杂度
O
(
l
e
n
(
n
u
m
s
)
×
log
l
e
n
(
n
u
m
s
)
)
O(len(nums)\times \log len(nums))
O(len(nums)×loglen(nums)) - 空间复杂度
O
(
log
l
e
n
(
n
u
m
s
)
)
O(\log len(nums))
O(loglen(nums))
时空复杂度的来源主要是排序
AC代码
C++
class Solution {
public:
int arrayPairSum(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(), nums.end());
int ans = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); i += 2) {
ans += nums[i];
}
return ans;
}
};
Python
class Solution:
def arrayPairSum(self, nums: List[int]) -> int:
nums.sort()
ans = 0
for i in range(0, len(nums), 2):
ans += nums[i]
return ans
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