程序员必要的数学知识有哪些？

对于程序员而言，必要的数学知识包括：

1. 线性代数：矩阵运算和向量计算。

2. 概率论和统计学：随机数生成、概率分布和统计推断。

3. 计算几何：二维和三维几何图形的计算。

4. 微积分：导数和微分方程，对于物理模拟和图形学非常重要。

5. 图论：图的表示、遍历和最短路径算法。

6. 基本的数学逻辑和集合理论：确定性和非确定性算法的理论基础。

当然，这些只是程序员需要掌握的基本数学知识，具体需要掌握的数学知识可能因领域、项目类型等因素而有所不同。